在构建加密货币投资组合时，相关性为何重要

停止猜测资产关系

当你持有多种加密货币或混合加密与传统资产时，你在做一个假设：它们不会全部朝同一方向变动。但你真的知道吗？相关系数用一个介于-1到1之间的数字回答这个问题。接近1意味着它们一起上涨和下跌；接近-1意味着它们相反；接近0则表示没有明显的相关性。这个数字可以帮助你避免投资组合的分散度不足。

背后的数学 (保持简单)

本质上，相关性衡量一个变量变化时另一个变量的变化情况。公式：将两个资产的协方差除以它们标准差的乘积。结果？一个标准化的指标，适用于任何一对资产，无论是比特币与以太坊，还是股票与债券。

用真实数字逐步计算：

以资产X和资产Y的四个数据点为例：

• X：2，4，6，8
• Y：1，3，5，7

计算每个序列的平均值。找到每个值与平均值的偏差。将配对偏差相乘并求和 (这就是你的协方差分子)。计算标准差。用协方差除以标准差的乘积。在这里，你会得到一个非常接近1的r——几乎完美的正相关。

在实际投资中，软件会处理这些计算。你只需理解这个数字的含义。

三种衡量相关性的方法

皮尔逊相关系数捕捉连续变量之间的线性关系——这是大多数人使用的标准。最适合数据遵循正态分布时使用。

斯皮尔曼等级相关系数在关系不是严格线性时发挥作用。它先对数据进行排名，然后测量单调关系。如果比特币和山寨币的回报不是沿直线变化，但仍然一起涨跌，斯皮尔曼通常能提供更好的描述。

肯德尔等级相关系数也是一种基于排名的选择，有时在样本较小或数据中存在平局时更可靠。在加密市场极端价格波动的情况下，等级相关性通常优于皮尔逊。

总结：皮尔逊只捕捉线性变化。如果资产之间存在曲线或阶梯关系，等级相关方法能揭示皮尔逊遗漏的内容。

解读数字：什么算“相关”？

• 0.0到0.2：几乎无关
• 0.2到0.5：关系较弱
• 0.5到0.8：中等到强
• 0.8到1.0：几乎同步变动
• 负值 (-1到0) 表示反向运动；-0.7 表示强烈的负相关

但具体情况要看背景。加密研究可能接受比物理实验更低的阈值。社会科学对数据的容忍度也更高。问问自己：对于你的策略，什么样的相关性水平会真正影响你的决策？

样本量的重要性

50个观察值的相关性比5个观察值的更有意义。在样本很小时，随机噪声可能伪装成真实关系。始终计算p值或置信区间——这能告诉你相关性是否可能是真实的，还是仅仅是运气。大样本即使相关性较弱，也具有统计显著性。

相关性失效的场景

相关性不代表因果关系。 两个资产可能一起变动，是因为第三个因素驱动了它们。比如油价和航空股一起上涨，但彼此并不引起对方——需求才是关键。

皮尔逊忽略曲线关系。 资产可能存在强烈的非线性关系，但皮尔逊值很低。

极端值影响巨大。 一个极端的价格飙升可能会极大扭曲r。先清理数据。

分布特性重要。 非正态分布或类别变量会破坏皮尔逊的假设。改用等级相关或其他技术。

相关性会变化。 你去年测得的关系可能不适用于现在。市场环境在变化。崩盘期间相关性会飙升，破坏你的分散策略。

投资者实际的应用方式

通过结合低相关资产构建更优的投资组合。当两个持仓独立或反向变动时，它们的组合比单一持仓更平稳。这就是分散投资的实际体现。

示例：

• 美股与美国国债历来相关性低或为负——债券缓冲股市下跌
• 原油价格与科技股常常独立，因此持有两者可以降低波动
• 比特币与大型股多年来相关性低；在熊市中这种关系减弱
• Layer-2解决方案与比特币本身表现出令人惊讶的相关性变化

交易者用相关性进行配对交易和对冲。量化团队监控滚动相关性，捕捉环境变化，调整仓位。

自己计算

在Excel中： 使用 =CORREL(范围1,范围2) 计算单一对资产的相关性。多资产时，启用分析工具包，选择数据分析中的“相关性”，它会生成所有两两关系的矩阵。

专业提示： 先检查原始数据是否存在异常值。对齐你的范围。确保标题正确标记。糟糕的数据会带来糟糕的相关性，远不如没有相关性。

R与R平方：区别何在

R (相关系数) 显示线性关系的强度和方向。值为0.7意味着变量大致紧密地一起变动。

R平方 (R²) 是R的平方。它告诉你用一条直线可以预测一个变量变化的百分比。如果R=0.7，则R²=0.49，意味着49%的变动可以用另一变量预测。

实际中：R显示关系的“接近程度”；R²显示“可预测性”。

保持相关性新鲜

相关性会随着市场变化而变化。定期重新计算，尤其是在出现重大变化后，比如新规、闪崩或技术突破。绘制滚动相关性随时间的变化趋势。

使用陈旧的相关性数据可能会破坏对冲策略，或在最需要分散时失去效果。

行动清单

在依赖任何相关性之前：

• 绘制散点图——线性关系是否合理？
• 查找异常值，决定是否排除或调整
• 核实数据类型是否匹配相关方法 (非正态数据用等级相关，连续正态数据用皮尔逊)
• 计算统计显著性，尤其在样本少于30时
• 追踪滚动相关性，捕捉关系断裂

结论

相关系数将一堆杂乱的数据点转化为一个可解读的数字。它是快速、实用的工具，用于判断两个变量是否一起变动。但它也有盲点：不能证明因果关系，遗漏曲线关系，受极端值影响，忽略样本量。

将相关性作为起点，而非终点。结合散点图、等级相关等替代指标，以及统计显著性检验。这样可以帮助你构建更优的投资组合，做出更聪明的对冲决策。