Дилема в'язня: баланс між конкуренцією та співпрацею

Основні висновки

• Дилема в’язня ілюструє, як егоїстичні дії призводять до субоптимальних результатів.
• Співпраця не завжди є в найкращих інтересах у ситуації дилеми в’язня.
• У бізнесі розуміння дилеми в’язня допомагає збалансувати конкуренцію та співпрацю.
• Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році як частину теорії ігор.
• Дилема в’язня показує, як індивідуальні рішення впливають на результати групи.

Дилема в’язня — це парадокс, який був концептуалізований Мерриллом Флудом і Мелвіном Дрешером у 1950 році в корпорації RAND. Пізніше її формалізували та назвали канадський математик Альберт Вільям Такер.

Дилема в’язня надає основу для розуміння, як знайти баланс між співпрацею та конкуренцією, і ці концепції іноді можуть бути корисним інструментом для стратегічного прийняття рішень. Тому вона застосовується у різних сферах — від бізнесу, фінансів, економіки, політичних наук до філософії, психології, біології та соціології.

VioletaStoimenova / Getty Images

Пояснення дилеми в’язня

Сценарій дилеми в’язня виглядає так: двох підозрюваних затримали за злочин, і вони перебувають у різних кімнатах у поліцейській дільниці, без можливості спілкуватися між собою. Прокурор окремо повідомляє їм таке:

• Якщо ви зізнаєтеся і погоджуєтеся свідчити проти іншого підозрюваного, який не зізнається, обвинувачення проти вас знімуть, ви вийдете на свободу, а інший підозрюваний відбуватиме три роки.
• Якщо ви не зізнаєтеся, але інший зізнається, вас засудять і ви відбуватимете три роки, а він вийде на свободу.
• Якщо обидва зізнаються, обох засудять до двох років ув’язнення.
• Якщо жоден з вас не зізнається, вас обох звинуватять у меншому правопорушенні і засудять до одного року.

Що мають зробити підозрювані? Це і є суть дилеми в’язня.

Основні принципи дилеми в’язня

Щоб ця парадоксальна ситуація працювала, потрібно кілька базових концепцій:

• Мають бути два гравці. Сценарій передбачає двох осіб або суб’єктів, які опиняються у спільній ситуації, наприклад, скоєння злочину або прийняття спільного рішення.
• Рішення приймаються одночасно. Обидва гравці ухвалюють рішення без знання вибору іншого. Це важливий аспект дилеми, оскільки кожен має діяти, не знаючи рішення іншого.
• Має бути комбінація результатів. Таблиця виграшів — це таблиця, яка показує можливі комбінації виборів обох гравців і відповідні результати для кожного. Це допомагає візуалізувати наслідки різних рішень.
• Можлива взаємна співпраця або зрада. Гравці можуть або співпрацювати (обираючи взаємовигідний результат), або зраджувати один одного (обираючи егоїстичний результат). Напруга виникає через конфлікт між індивідуальними та колективними інтересами.
• Кожен гравець має домінантну стратегію. Це стратегія, яка дає найкращий результат для гравця незалежно від дій іншого. Домінантна стратегія часто є раціональним вибором, але при цьому може призводити до субоптимального результату, якщо обидва її обирають.
• Гравці вважаються раціональними. Це означає, що вони прагнуть максимізувати свою вигоду.

Оцінка оптимальних стратегій

Почнемо з побудови таблиці виграшів, як показано нижче. Тут «виграш» — це тривалість ув’язнення (з негативним знаком; чим менше число, тим краще). Терміни «співпрацювати» і «зрадити» означають: або співпрацювати (не зізнаватися), або зрадити (не співпрацювати). Перша цифра в клітинках (a)–(d) — це виграш для Підозрюваного А, друга — для Підозрюваного В.

Домінантна стратегія для гравця — це та, що дає йому найкращий результат незалежно від дій іншого. Тут кожен має зрадити (зізнатися), оскільки це мінімізує тривалість ув’язнення. Ось можливі результати:

• Якщо А і В співпрацюють і мовчать, обидва отримують по одному року — клітинка (a).
• Якщо А зізнається, а В ні, А виходить на свободу, В отримує три роки — клітинка (b).
• Якщо А не зізнається, а В зізнається, А отримує три роки, В — свободу — клітинка ©.
• Якщо обидва зізнаються, обидва отримують по два роки — клітинка (d).

Отже, якщо А зізнається, він або виходить на свободу, або отримує два роки. Якщо не зізнається — або один, або три роки. Аналогічно і для В.

Наслідки дилеми в’язня

Елегантно показано, що коли кожен переслідує свої інтереси, результат гірший, ніж якщо б вони співпрацювали. У прикладі вище, співпраця — мовчання і непідтвердження — призвела б до одного року ув’язнення для обох. Всі інші варіанти — два або три роки.

Раціональна людина, яка прагне отримати максимум вигоди для себе, зазвичай обере зраду, а не співпрацю. Якщо обидва зраджують, вважаючи, що інший не зробить того ж, вони опиняються у клітинці (d) і отримують по два роки.

У прикладі дилеми в’язня співпраця з іншим підозрюваним дає неминучий термін у один рік, тоді як зізнання може призвести до звільнення або максимуму у два роки. Але не зізнавшись, можна отримати три роки, якщо інший зрадить. Це створює сильний стимул зрадити, навіть якщо співпраця дала б кращий результат.

Ця дилема, коли стимул зрадити сильніший, ніж співпраця, — поширена у бізнесі та економіці.

Швидкий факт

Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році групі студентів-асистентів у Стенфордському університеті як приклад теорії ігор.

Бізнесові застосування дилеми в’язня

Класичний приклад — коли два конкуренти борються на ринку. Часто в економіці є два головних суперники. В США, наприклад, це Coca-Cola (KO) і PepsiCo (PEP) у напоях, а також Home Depot (HD) і Lowe’s (LOW) у будівельних матеріалах. Це породило багато кейсів у бізнес-школах. Інші приклади — Starbucks (SBUX) і Tim Horton’s (QSR) у Канаді, Apple (AAPL) і Samsung у мобільних телефонах.

Розглянемо випадок Coca-Cola і PepsiCo, припустимо, що перша думає знизити ціну на свій культовий напій. Якщо вона зробить це, Pepsi може бути змушена зробити те саме, щоб зберегти частку ринку. Це може призвести до зниження прибутків обох.

Зниження ціни однією компанією можна вважати зрадою, оскільки це порушує неформальну угоду тримати ціни високими і максимізувати прибутки. Якщо Coca-Cola знижує ціну, а Pepsi залишає її високою, перша зраджує, друга — співпрацює. У такому випадку Coca-Cola може отримати більшу частку ринку і додатковий прибуток.

Розуміння таблиці виграшів у дилемі в’язня

Припустимо, що додатковий прибуток Coca-Cola і Pepsi становить:

• Якщо обидві тримають ціни високими, прибутки зростають на 500 мільйонів доларів кожна.
• Якщо одна знижує ціну (зраджує), а інша — ні, перша отримує 750 мільйонів додаткового прибутку, друга — ні.
• Якщо обидві знижують ціну, зростання продажів компенсує зниження ціни, і кожна отримує додатково 250 мільйонів.

Таблиця виграшів (числа — додатковий прибуток у сотнях мільйонів):

Ще один поширений приклад — у сфері розробки нових продуктів або технологій, а також у маркетингу й рекламі. Якщо дві компанії домовляються не змінювати бюджети на рекламу, їхній прибуток залишається високим. Але якщо одна з них порушить угоду і збільшить витрати, вона може отримати більший прибуток за рахунок більшого продажу. Якщо обидві збільшать витрати, це може призвести до зниження прибутків через конкуренцію у витратах.

Економічні застосування дилеми в’язня

Приклад — затяжна політична криза щодо боргу США між демократами і республіканцями. Якщо обидві сторони згодні підтримувати статус-кво і не підвищувати борг, це дає певні політичні вигоди. Але якщо одна з них вирішить діяти більш жорстко і зменшити витрати, це може принести короткострокову стабільність, але й погіршити ситуацію для всієї країни.

Якщо обидві сторони відмовляться від співпраці і почнуть боротися за свої інтереси, це може спричинити економічний колапс, зниження ринків і зниження рейтингу країни.

Як використовувати дилему в’язня

Дилему в’язня можна застосовувати для прийняття рішень у особистому житті — наприклад, при купівлі автомобіля, переговорах щодо зарплати тощо.

Припустимо, ви шукаєте новий автомобіль і заходите до автосалону. Виграш — це нечисловий показник (задоволення від угоди). Ви хочете отримати найкращу ціну і характеристики, а продавець — максимізувати свою комісію.

Співпраця означає без торгу — ви купуєте за цінник і йдете. Зрада — це торг. Якщо ви знизите ціну, а продавець залишить її високою, ви будете задоволені, а він — ні. Якщо ж ви не торгуватимете, задоволення буде меншим, але продавець залишиться задоволеним.

Таблиця виграшів (числа — рівень задоволення від 0 до 10):

Що показує ця таблиця? Якщо ви наполягатимете і знизите ціну суттєво, будете дуже задоволені, але продавець — ні. Якщо продавець не знижуватиме ціну, ви будете незадоволені, а він — задоволений. Якщо ж ви просто купите за цінник, задоволення буде середнім, і продавець теж не буде цілком задоволений.

Аналогічно з переговором про зарплату: перша пропозиція може бути вигідною для вас, але й ризик залишитись незадоволеним або отримати менше, ніж очікуєте.

Економічний приклад дилеми в’язня

Наприкінці розглянемо, як дилема в’язня проявляється в економіці. Наприклад, у макроекономіці — у контексті фіскальної політики урядів під час економічного спаду. Якщо всі країни одночасно застосують стимулювальні заходи, світова економіка може швидко відновитися. Але якщо одна країна вирішить зекономити і зменшити витрати, це може погіршити ситуацію для всіх.

Ця ситуація — класичний приклад дилеми в’язня: кожна країна має вибір — співпрацювати і стимулювати економіку або діяти самостійно і зменшити витрати. Якщо всі співпрацюють, відновлення буде швидшим. Якщо ж хтось зрадить і зменшить витрати, це може затримати глобальне зростання.

Що таке відповідь на дилему в’язня?

Немає однозначної відповіді. Це парадокс, що показує, як індивідуальні рішення впливають на груповий результат.

У простих словах: два в’язні мають вибір — зізнатися або мовчати, не спілкуючись. Їхні рішення впливають один на одного. Якщо один зізнається, а інший мовчить, зізнавач іде на свободу, мовчазний отримує довгий термін. Якщо обидва мовчать — короткий. Якщо обидва зізнаються — середній. Теорія ігор прогнозує, що зазвичай люди обирають найвигідніший для себе варіант.

Яка найкраща стратегія?

Дилема в’язня — не про найкращу стратегію або відповідь. Вона показує, що дія двох раціональних індивідів у своїх інтересах не дає оптимального результату для обох.

Висновок

Дилема в’язня демонструє, що дія в інтересах себе не завжди приводить до найкращого результату. Бізнес, уряди і люди не завжди отримують найкращий результат, діючи лише у своїх інтересах, тому важливо враховувати, як співпраця може змінити кінцевий результат.