在建立加密貨幣投資組合時，相關性的重要性

停止猜測資產之間的關係

當你持有多種加密貨幣或混合加密與傳統資產時，你其實是在假設：它們不會全部朝同一方向變動。但你真的知道嗎？相關係數用一個介於 -1 和 1 之間的數字來回答這個問題。接近 1 表示它們一起漲跌；接近 -1 表示它們相反；接近 0 則代表沒有明顯的模式。這個數字可以幫你避免投資組合分散不佳的情況。

背後的數學 (保持簡單)

本質上，相關性衡量一個變數在另一個變數變動時的變化程度。公式是：將兩個資產的協方差除以它們標準差的乘積。結果？一個標準化的指標，適用於任何配對，無論是比特幣與以太坊，或股票與債券的比較。

用實數逐步計算：

以資產X和資產Y的四個數據點為例：

• X：2、4、6、8
• Y：1、3、5、7

計算每個系列的平均值。找出每個值與平均值的偏差。將配對偏差相乘並求和 (這是你的協方差分子)。計算標準差。將協方差除以標準差的乘積。這裡，你會得到一個非常接近 1 的 r——幾乎完美的正相關。

在實際投資中，軟體會自動處理這些計算。你只需要理解這個數字代表的意義。

三種測量相關性的方法

皮爾森相關係數捕捉連續變數之間的線性關係——這是大多數人使用的標準方法。當數據呈正態分布時效果最佳。

斯皮爾曼等級相關係數在關係不是嚴格線性時使用。它先對數據排序，再測量單調趨勢。如果比特幣與山寨幣的回報不沿直線移動，但仍一起上升或下降，斯皮爾曼通常能提供更好的描述。

肯德爾等級相關係數也是一個基於排名的選擇，有時在樣本較小或資料中有平手時更可靠。在加密市場極端價格波動的情況下，等級相關性常常優於皮爾森。

重點：皮爾森只捕捉線性變動。如果資產之間存在曲線或階梯式的關係，等級相關方法能揭示皮爾森忽略的部分。

解讀數字：什麼算「相關」？

• 0.0 至 0.2：幾乎沒有關聯
• 0.2 至 0.5：弱相關
• 0.5 至 0.8：中等到強
• 0.8 至 1.0：幾乎同步移動
• 負值 (-1 到 0) 表示反向移動；-0.7 表示強烈負相關

但情境很重要。加密研究可能接受比物理實驗更低的門檻。社會科學對較雜亂的資料也較為容忍。問問自己：對你的策略來說，哪個相關程度會真正影響你的決策？

样本數量影響一切

50個觀測值的相關性比5個的更具代表性。樣本太小，隨機噪聲可能偽裝成真實關係。一定要計算 p 值或信賴區間——這能告訴你相關性是否可能是真實的，還是僅僅是運氣。大樣本即使相關性較弱，也具有統計顯著性。

相關性失效的情況

相關不代表因果。 兩個資產可能一起變動，是因為第三個因素在推動它們。比如油價與航空股都上升，但彼此並非因果關係——需求才是。

皮爾森忽略曲線。 資產可能有強烈的非線性關係，但皮爾森值卻很低。

異常值會左右結果。 一次極端的價格飆升就能大幅扭曲 r。先清理資料。

分布情況很重要。 非正態資料或分類變數會違反皮爾森的假設。改用等級相關或其他技術。

相關性會變。 你去年測得的關係，現在可能已不成立。市場狀況在變。崩盤期間相關性會飆升，反而破壞你最需要的分散投資。

投資者實際的應用方式

透過結合低相關的資產來建立更佳的投資組合。當兩個持倉獨立或反向移動時，合起來比單獨一個更平穩。這就是分散投資的實踐。

範例：

• 美國股票與國債歷來呈低或負相關——債券能緩衝股市下跌
• 原油價格與科技股常獨立移動，持有兩者能降低波動
• 比特幣與大型股多年來相關性低；在熊市中這點變弱
• Layer-2 解決方案與比特幣本身的相關性也有驚人的變化

交易者用相關性進行配對交易和對沖。量化團隊監控滾動相關性，捕捉市場轉變，並在關係破裂時調整持倉。

自行計算

在Excel中： 使用 =CORREL(範圍1, 範圍2) 來計算單一配對。多資產時，啟用分析工具庫，選擇資料分析中的相關性，建立所有配對的矩陣。

專家提示： 先檢查原始資料是否有異常值。對齊範圍。確保標題正確標記。資料不佳會導致錯誤的相關性，甚至比沒有相關性更糟。

R 與 R平方：了解差異

R (相關係數) 顯示線性關係的強度與方向。值為 0.7 表示兩者較緊密地一起移動。

R平方 (R²) 是 R 的平方。它告訴你可以用一條直線預測一個變數的變化比例。如果 R = 0.7，則 R² = 0.49，代表約 49% 的變異可以用另一個變數來解釋。

實務上：R 顯示關係的接近程度；R²則顯示預測的可行性。

讓相關性保持新鮮

隨著市場演變，相關性也會改變。定期重新計算，尤其在重大變化後，如新規範、閃崩或突破性技術公告。用滾動相關圖追蹤趨勢。

用過時的相關資料可能會破壞你的對沖策略，或在你最需要分散時反而削弱它。

行動清單

在依賴任何相關性前：

• 在散點圖上繪出原始資料——線性關係是否合理？
• 搜尋異常值，決定是否排除或調整
• 確認資料類型符合相關方法 (非正態資料用等級相關，連續正態資料用皮爾森)
• 計算統計顯著性，尤其在觀測值少於 30 時
• 追蹤滾動相關，捕捉關係的變化

總結

相關係數能將一團雜亂的資料點轉化為一個易於解讀的數字。它是一個快速、實用的工具，用來判斷兩個變數是否一起移動。但它也有盲點：不能證明因果、忽略曲線關係、受異常值影響、且不考慮樣本大小。

將相關性視為你的起點，而非終點。搭配散點圖、替代測量（如等級相關）和統計顯著性測試。這樣的組合能讓你更清楚地建立更佳的投資組合，做出更明智的對沖決策。