Bitcoin và các đa thức: Chìa khóa mở khóa DeFi mà không làm tổn hại đến an ninh

Trong 15 năm, Bitcoin duy trì một nghịch lý: mạng lưới an toàn nhất thế giới, nhưng không thể hỗ trợ các hợp đồng phức tạp định nghĩa tài chính phi tập trung. Trong khi Ethereum, Solana và Avalanche tích lũy hàng trăm tỷ đô la thanh khoản thông qua các hợp đồng thông minh có thể lập trình, Bitcoin vẫn bị mắc kẹt trong một ngôn ngữ Script cố ý sơ khai.

Và nếu có một giải pháp không yêu cầu hy sinh tính an toàn của Bitcoin?

Tiến trình gây tranh cãi đã theo Bitcoin từ những ngày đầu

Bitcoin Script được thiết kế với một giới hạn rõ ràng: không vòng lặp, không đệ quy, không trạng thái chia sẻ. Mỗi giao dịch được xác thực trong thời gian dự đoán trước, đảm bảo rằng không có phép tính vô hạn nào có thể làm tê liệt mạng lưới. Sự tối giản này chính xác là lý do tại sao Bitcoin chưa từng gặp phải một lỗ hổng nghiêm trọng ở cấp độ đồng thuận.

Nhưng điều này đi kèm với một cái giá khốc liệt:

• Không có lưu trữ trạng thái giữa các giao dịch
• Logic điều kiện gần như không thể thực hiện
• Các hợp đồng đa bên yêu cầu các script thủ công khổng lồ
• Các phép tính số học 64-bit hoặc số thực: ngoài khả năng

Kết quả: 99% đổi mới DeFi đã di cư. Các nhà phát triển xây dựng AMMs, các giao thức cho vay và vaults trên các chuỗi khác, làm giảm ảnh hưởng của Bitcoin mặc dù nó kiểm soát gần 2 nghìn tỷ đô la vốn hóa thị trường.

Sự xoay chuyển toán học thay đổi cuộc chơi: đa thức xác minh

Đây là nơi zkFOL xuất hiện, một khái niệm soft fork do ModulusZK phát triển, hứa hẹn hòa giải hai thế giới: tính an toàn của Bitcoin và khả năng thể hiện của Ethereum.

Tiến bộ dựa trên một ý tưởng toán học tinh tế: chuyển đổi trực tiếp logic thành các đa thức xác minh.

Trong mật mã hiện đại, các mạch số (các phép cộng và nhân trên các trường hữu hạn) đã thay thế các mạch boolean vì các đa thức có thể được xác minh một cách cực kỳ hiệu quả. Phương châm Schwartz-Zippel đảm bảo rằng nếu một đa thức bằng không tại một điểm ngẫu nhiên, xác suất sai sót là không đáng kể.

Tiến sĩ Murdoch Gabbay, người nhận giải thưởng Alonzo Church vì công trình về logic tính toán, đã chứng minh rằng bất kỳ predicate logic bậc nhất (FOL) nào cũng có thể dịch trực tiếp thành một đa thức hằng số tương đương trên một trường hữu hạn. Quá trình dịch như sau:

• Các liên kết logic (∧) → cộng
• Các phép hợp (∨) → nhân
• Các lượng tử phổ quát (∀) → tổng hữu hạn
• Các lượng tử tồn tại (∃) → tích hữu hạn

Kết quả: một predicate logic phức tạp tùy ý được biên dịch thành một đa thức duy nhất, việc xác minh mất thời gian cố định, bất kể độ phức tạp ban đầu.

Từ lý thuyết đến Bitcoin: cách hoạt động của zkFOL

ModulusZK, do người dùng bí danh Mr O’Modulus (người đã soạn thảo đề xuất ban đầu), đang triển khai đổi mới này qua Layer X: một lớp phối hợp chứng minh toàn diện.

Giai đoạn ban đầu: hoạt động như Layer-2

1. Người dùng khóa BTC trong một vault đa chữ ký minh bạch trên Bitcoin
2. Nhận wBTC-FOL (1:1 với BTC) trên lớp zkFOL
3. Tất cả các giao dịch DeFi (hoán đổi, cho vay, yield farming) được thực hiện ngoài chuỗi với chứng minh không kiến thức
4. Các cam kết chứng minh được neo định kỳ vào Bitcoin để đảm bảo khả dụng dữ liệu
5. Các rút tiền giải phóng BTC sau khi xác thực mã hóa trạng thái cuối cùng

Khác với các giải pháp Layer-2 khác, zkFOL không phụ thuộc vào các validator đáng tin cậy. Việc xác minh hoàn toàn dựa trên mật mã.

Giai đoạn tương lai: tích hợp vào lớp nền

Mục tiêu dài hạn là đưa xác minh đa thức trực tiếp vào Bitcoin thông qua một soft fork tương thích ngược.

Ứng dụng cụ thể: DeFi không thỏa hiệp

Giao dịch phi tập trung với quyền riêng tư

Các market maker tự động hoạt động một cách tự nhiên. Invariante x × y = k trở thành một predicate logic được xác minh qua các đa thức. Các nhà giao dịch gửi lệnh, các validator tạo ra chứng minh rằng invariance được tôn trọng, giao dịch được thực hiện mà không tiết lộ số lượng hay đối tác, và phí giao dịch tự động phân phối cho các nhà cung cấp thanh khoản.

Vay thế chấp với tỷ lệ động

Một giao thức cho vay yêu cầu: thế chấp / nợ ≥ tỷ lệ tối thiểu

Trong zkFOL, điều này trở thành một giới hạn đa thức được xác minh cho mỗi giao dịch. Không có hợp đồng tồn tại lâu dài, không có oracle bên ngoài, chỉ có xác minh định rõ và tức thì.

Vault đa chữ ký với logic điều kiện phức tạp

Thay vì giới hạn ở các multisig đơn giản (2-de-3), 3-de-5(, zkFOL cho phép:

)chữ ký_chủ sở hữu ∧ thời gian < 1_năm( ∨ )chữ ký_thừa kế ∧ thời gian ≥ 1_năm( ∨ )3-de-5_bảo vệ(

Mỗi điều khoản được biên dịch thành một thuật ngữ đa thức. Kết quả: kế thừa có thể lập trình, khôi phục khẩn cấp và bảo vệ tổ chức trong vài dòng logic.

Tại sao phương pháp ZK truyền thống bị mắc kẹt

Ngành công nghiệp kiến thức không gian đã bị ám ảnh bởi điều mà ModulusZK gọi là “nguyên tắc circuit-first”: tối ưu hóa các mạch số thay vì đặt câu hỏi liệu đó có phải là trừu tượng đúng đắn hay không.

Các dự án như zkSync và StarkNet yêu cầu các nhà phát triển phải tự tay xác định hàng trăm giới hạn circuit, đòi hỏi kỹ sư chuyên môn )với mức lương trên $200k( và tạo ra các chứng minh trong vòng 5-30 giây.

Phương pháp zkFOL loại bỏ trở ngại này: các nhà phát triển viết logic chính thức trực tiếp, và quá trình biên dịch tự động tạo ra đa thức tương ứng. Các chứng minh được tạo ra trong 1-3 giây )ước lượng(.

Tác động tiềm năng: Bitcoin chiếm lĩnh DeFi còn thiếu

Nếu zkFOL thành công, Bitcoin có thể thu hồi hàng tỷ đô la thanh khoản DeFi:

• Gần 2 nghìn tỷ đô la vốn hóa thị trường trở thành có thể lập trình
• Khối lượng giao dịch lớn hơn qua zkFOL sẽ tăng thu nhập phí của các thợ đào, củng cố an ninh dài hạn
• Phát triển logic chính thức an toàn hơn và có thể kiểm tra hơn Solidity
• Quyền riêng tư tích hợp sẵn mà không cần các mixer bên ngoài đáng ngờ

Dự án đang trong quá trình phát triển với các sản phẩm dự kiến ra mắt năm 2026.

Liên kết triết lý: mở rộng, không biến đổi

zkFOL không cố gắng biến Bitcoin thành “kẻ tiêu diệt Ethereum”. Nó mở rộng các nguyên tắc nền tảng của Nakamoto:

• Đơn giản: độ phức tạp được đẩy ra ngoài trong các chứng minh; đồng thuận vẫn đơn giản
• An toàn: không có giả định mật mã mới, không có bề mặt tấn công mới
• Chọn tham gia: những người không dùng zkFOL không bị ảnh hưởng
• Định rõ: chi phí xác minh dự đoán trước

Sáng tạo diễn ra cùng Bitcoin, không chống lại nó. Đây là một tiến bộ toán học tự nhiên, không phải là một đột phá kiến trúc.

Tương lai: vượt ra ngoài Bitcoin

Layer X là tầm nhìn còn tham vọng hơn nữa: một lớp phối hợp chứng minh toàn diện hoạt động trên bất kỳ blockchain nào. Không phải là một L1, L2 hay L3 khác, mà là orthogonal với các lớp truyền thống:

Người dùng có thể tạo ra một chứng minh và chọn nơi gửi nó: Ethereum )vì an toàn(, Celestia )vì lưu trữ rẻ(, Solana )vì tốc độ, hoặc bất kỳ chuỗi nào khác theo nhu cầu cụ thể.

Bitcoin nâng cấp chính nó

Trong nhiều năm, ngành công nghiệp đã chấp nhận một nghịch lý sai lầm: tính an toàn cứng nhắc của Bitcoin hoặc khả năng thể hiện của Ethereum với các lỗ hổng của nó.

zkFOL chứng minh rằng sự thỏa hiệp này chưa bao giờ cần thiết. Bằng cách dịch logic bậc nhất thành các đa thức hằng số có thể xác minh, ModulusZK biến Bitcoin thành một mạng lưới có thể chứa đựng DeFi hoàn chỉnh—hoán đổi, vay mượn, vaults, yield farming—mà không hy sinh tính định rõ hay tạo ra các vectơ tấn công mới.

Nó không phải là một lớp trừu tượng khác hay một sidechain nữa. Đó là một mở rộng toán học tự nhiên, phù hợp với triết lý của Nakamoto và được củng cố bởi hàng thập kỷ nghiên cứu mật mã.

Bitcoin không cần biến thành Ethereum. Với zkFOL, nó có thể trở thành phiên bản cải tiến của chính nó.