مقالة

“الحواجز الرياضية” في التداول: ثلاثة خوارزميات غير معروفة تقرر 90% من الأرباح والخسائر

هاكو
منذ 21 يومًا
إخوتي، اليوم لن نتحدث عن ارتفاع السوق أو هبوطه، ولا عن الذعر والجشع. سنتحدث عن أشياء أعمق وأكثر صلابة — تلك “الخوارزميات الرياضية” التي تحكم فعليًا وراء الكواليس كل ربح وخسارة في تداولاتك.

ربما أنت متمكن من جميع الأنماط التقنية، وتفهم جيدًا تحليلات الأخبار، لكن إذا لم تفهم هذه الثلاثة خوارزميات أساسية، فسيكون تداولك كأن تبني منزلًا على رمال متحركة، دائمًا تفتقر إلى أساس ثابت. إنها “الشيفرة المصدرية” لاستراتيجيتك، بفهمها، يمكنك أن تتطور من “متداول يعتمد على الشعور” إلى “مهندس أنظمة”.

الخوارزمية الأولى: معادلة كالي (كأس المقدسة لإدارة المركز) — لتحديد حجم الرهان الذي ستضعه

الغالبية العظمى من المتداولين يقعون ضحية حجم المركز: إما يكونون مفرطين في الحذر ويفوتون الفرص، أو متهورين ويخسرون كل شيء في لحظة. معادلة كالي هي الحل الرياضي الأمثل لهذا المعضلة.

هي لا تتنبأ بالسوق، بل تجيب على سؤال واحد: بناءً على معدل فوزك ونسبة الربح إلى الخسارة، ما هو النسبة المثلى للمركز الذي يجب أن تضعه، لتحقيق أقصى نمو مركب للأصول على المدى الطويل، مع تجنب خطر الإفلاس؟

معادلة كالي: f = ((bp - q)) / b

f: نسبة رأس المال التي يجب أن تستثمرها (حجم المركز)

b: نسبة الربح إلى الخسارة (الربح/الخسارة)

p: معدل فوزك

q: معدل خسارتك (1 - p)

مثال عملي:
افترض أن استراتيجيتك “السلحفاة” بعد 100 عملية تداول، معدل فوزك (p) هو 70%، ونسبة الربح إلى الخسارة (b) هي 1.2:1 (ربح 1.2، وخسارة 1).

الحساب: f = (1.2 * 0.7 - 0.3) / 1.2 = (0.84 - 0.3) / 1.2 = 0.54 / 1.2 = 0.45

النتيجة: وفقًا لمعادلة كالي، في هذا الحالة، يجب أن يكون الحد الأقصى للمخاطرة على كل عملية تداول هو 45% من رأس مالك. لكن، انتبه، هذا هو الحد الأقصى النظري، وفي التداول الحقيقي عادة نستخدم “نصف كالي” أو “ربع كالي” لتجنب أخطاء النموذج والظروف غير المتوقعة، أي نحدد حجم المركز بين 11% و22.5%.

قائمة إجراءاتك:

قم بحساب معدل الفوز (p) ونسبة الربح إلى الخسارة (b) لاستراتيجياتك الرئيسية (مثل السلحفاة، الكوبرا).

ادخل القيم في معادلة كالي لحساب الحد الأقصى للمركز (f).

اقسم الناتج على 2 أو 4، كحد أقصى لحجم المركز في التداول الحقيقي. من الآن فصاعدًا، لن يكون حجم مركزك “اعتمادًا على الشعور”، بل “مبنيًا على الرياضيات”.

الخوارزمية الثانية: نسبة شارب (مقياس تقييم الاستراتيجية) — ليخبرك أي استراتيجية “أفضل”

عندما تمتلك استراتيجيتين أو أكثر (مثل السلحفاة المستقرة، والكوبرا الطموحة)، كيف توزع الأموال بشكل علمي؟ بناءً على الشعور؟ بناءً على الأرباح الأخيرة؟ خطأ. أنت بحاجة إلى مقياس يقيم “جدوى” الاستراتيجية — وهو نسبة شارب.

يقيس: كم العائد الزائد الذي تحققه مقابل كل وحدة من المخاطرة (التقلب). كلما كانت نسبة شارب أعلى، كانت الاستراتيجية أكثر كفاءة من حيث “العائد المعدل بالمخاطرة”، وتستحق استثمار المزيد من الأموال فيها.

نسبة شارب = ((متوسط عائد الاستراتيجية - معدل الخالي من المخاطر)) / الانحراف المعياري لعائد الاستراتيجية

متوسط عائد الاستراتيجية: العائد السنوي التاريخي لاستراتيجيتك.

معدل الخالي من المخاطر: عادةً معدل سندات الحكومة (يمكن تبسيطه إلى 0).

الانحراف المعياري لعائد الاستراتيجية: يعبر عن تقلبات العائد، أي المخاطرة.

مثال على مقارنة استراتيجيات:

استراتيجية أ (السلحفاة): عائد سنوي 20%، مع استقرار في الأداء وتقلب منخفض (انحراف معياري منخفض)، لنفترض 5%. نسبة شارب ≈ (20% - 0) / 5% = 4

استراتيجية ب (الكوبرا): عائد سنوي قد يصل إلى 50%، لكن مع تقلبات عالية، لنفترض 25%. نسبة شارب ≈ (50% - 0) / 25% = 2

الاستنتاج: رغم أن الاستراتيجية ب تحقق عائدًا أعلى، إلا أن نسبة شارب للاستراتيجية أ (4) أعلى بكثير من ب (2). هذا يعني أن العائد مقابل كل وحدة من المخاطرة أعلى بكثير في استراتيجية أ. لذلك، في توزيع أموالك، يجب أن تكون استراتيجية أ هي الأساسية والأكثر استقرارًا.

قائمة إجراءاتك:

احسب (أو قدر) نسبة شارب طويلة الأمد لكل استراتيجية تداول لديك.

خصص الأموال بشكل أولوي للاستراتيجيات ذات نسبة شارب أعلى، لبناء “مزيج مركزي-محيطي”.

الخوارزمية الثالثة: محاكاة مونت كارلو (مرآة مخاطر الإفلاس) — ليخبرك “هل سيموت حسابك”

هذه أداة أساسية لإدارة المخاطر، لكن يمكنك فهم مبدأها. فهي لا تتنبأ بنتائج عملية واحدة، بل تستخدم آلاف المحاكاة الحاسوبية لتخبرك باحتمالية إفلاس نظام التداول الخاص بك (تجاوز الحد الأقصى للانخفاض).

تجيب على سؤال جوهري: هل يمكن لنظامي أن ينجو في أسوأ الظروف؟

خطوات المحاكاة (تجربة فكرية):

أدخل معلمات نظامك: معدل الفوز، نسبة الربح إلى الخسارة، قواعد إدارة المركز (مثل نتائج كالي)، رأس مالك الإجمالي.

دع الحاسوب يولد بشكل عشوائي آلاف المسارات السعرية المحتملة استنادًا إلى خصائص التقلبات التاريخية.

دع نظامك يتداول تلقائيًا على كل مسار، ويسجل النتائج النهائية.

النتائج التي ستحصل عليها:

كم مرة خلال 10000 محاكاة، تجاوز نظامك خسارة 50% من رأس المال (أي اقترب من الإفلاس)؟

كيف يبدو أسوأ سيناريو لرأس مالك؟

ما هو الحد الأدنى من رأس المال الذي تحتاجه لتقليل احتمالية الإفلاس إلى أقل من 1%؟

مهمتك: إذا كانت احتمالية الإفلاس في محاكاة مونت كارلو تصل إلى 30%، فحتى لو كانت استراتيجيتك ناجحة جدًا في الماضي، فهي لا تزال “قنبلة موقوتة”. وإذا كانت الاحتمالية أقل من 1%، فستتمكن من عبور فترات السوق الصاعدة والهابطة بأمان.

الدمج النهائي: بناء “كأس التداول المقدس” باستخدام الرياضيات

الآن، عند دمج هذه الخوارزميات الثلاثة، تمتلك إطار عمل كامل للفحص والتحسين الذاتي:

باستخدام معادلة كالي، حدد حجم المركز العلمي لكل إشارة.

باستخدام نسبة شارب، قم بتوزيع الأموال بشكل علمي بين الاستراتيجيات المختلفة.

باستخدام محاكاة مونت كارلو، اختبر استقرار محفظتك في ظروف قصوى، لضمان البقاء.

أعلى مستوى في التداول، ليس أن تكون خبير تنبؤات، بل أن تكون خبير إدارة احتمالات ومخاطر. هذه المعادلات الرياضية الباردة هي درعك الأكثر موثوقية وصلابة في سوق مليء بالعواطف والأخبار المتدفقة.

من الآن فصاعدًا، لا يجب أن تقتصر سجلات تداولك على “شراء” و”بيع”، بل يجب أن تتضمن “فتح مركز بناءً على معادلة كالي بنصف حجم”، و”معدل شارب للمحفظة فوق 2.0”، و“محاكاة مونت كارلو تظهر احتمالية الإفلاس أقل من 0.5%”.

عندما تنتقل قراراتك التداولية من الرسوم البيانية إلى المعادلات الرياضية، تكون قد أتممت فعلاً قفزتك من الهواة إلى المحترف.