这个公式，才是巴菲特的真正秘密！

Utilizing the Kelly formula, build your own long-term compound interest machine.
1、الفائدة المركبة هي المحرك الأساسي لنمو الثروة، لكن العالم الحقيقي مليء بالتقلبات وعدم اليقين.
2、الجوهر في صيغة كيلي، هو تحسين تخصيص الأموال في عالم غير مؤكد لتحقيق أقصى نمو فائدة مركبة على المدى الطويل.
3、"استراتيجية كيلي المعززة" هي الأساس الرياضي لنجاح بافيت، من خلال نماذج تجارية خاصة لتحقيق توازن أعلى كفاءة وأقل مخاطر.
4、تطبيق "صيغة كيلي المعاكسة" بشكل معين هو سبب فشل معظم حالات الاستثمار.
5、صيغة كيلي غير فعالة للمقامر، لأن المقامرة لعبة ذات توقع سلبي، وأفضل استراتيجية هي عدم المشاركة.
6、المبدأ الأهم في الاستثمار: لا تدخل المقامرة، تجنب الرفع المالي المفرط، ولا تتعرض أبداً لخسارة رأس مال دائمة.

أولاً: عندما يبدأ السوق في الانهيار الكبير، يعيد الناس أن يذكروا أن بافيت لا يزال أكثر خبرة في إدارة الأمور.

هناك قول، في العقود الأخيرة، كان أداء بافيت غالباً متوسطاً، وأحياناً يتخلف عن السوق (بالطبع، من الصعب أن يتفوق حجم كبير باستمرار على السوق)، لكن بمجرد أن ينخفض السوق مرة، يعوض ذلك، بل ويتفوق أيضاً.

هذه المرة، يبدو الأمر كذلك أيضاً، فقد قلص من مراكزه منذ وقت مبكر، وبيع معظم أسهم آبل، واحتفظ بسيولة تصل إلى مئات المليارات من الدولارات.

على العكس من ذلك، العديد من نجوم الاستثمار الفائقين، ربما يبدون في الصدارة، لكن من الصعب أن يصمدوا أمام موجة واحدة.

وأكثر مثال لا أنساه في هذا الجانب، هو قول إليس:
مدير صندوق شهير من 1990 حتى 2005، حقق عائد سنوي معدل 16.5%، متفوقاً بشكل ملحوظ على مؤشر S&P 500 الذي حقق 11.5%. لكن بعد ذلك بثلاث سنوات، انخفض العائد إلى -23.7%.

على الرغم من أن العائد الموزون زمنيًا يبدو أنه يتفوق قليلاً على السوق، إلا أن المستثمرين عانوا من الانكماش بعد شراءهم بكميات عند القمم السوقية، وخسائر بقيمة 3.6 مليار دولار على مدى الإجمالي. مدير الصندوق والشركة حققوا أرباحاً، لكن المستثمرين كانوا محاصرين بعمق.

بعبارة أخرى، حتى لو استمر التفوق على مؤشر S&P 500 لمدة 15 عاماً، فإن النتيجة الكلية في النهاية ربما تكون خسارة، خاصة تلك الأموال التي دخلت عند القمم.

وأظن أن إليس يقصد بتفسيره ذلك هو بيل ميلر. ميلر أسس أسطورة تفوق السوق لمدة 15 عاماً متتالية في صندوق ليمن براذرز، لكنه تعرض لضربة قاسية خلال الأزمة المالية 2008، حيث تراجع صافي قيمة الصندوق بنسبة 55-60%، وهو انخفاض يفوق تقريباً 37% لخسائر مؤشر S&P 500 في نفس الفترة.

على الرغم من أن ميلر أظهر فيما بعد قدرات استثنائية في استثمار أمازون وبيتكوين، إلا أنه لم يستطع إعادة تألق الماضي.

بافيت يتفوق بشكل واضح على ميلر. خصيصة بافيت في أنه يمكن أن يكون أداؤه متوسطاً في فترات هادئة، لكنه يظهر قيمة غير عادية أثناء الأزمات، مما يثبت أن النجاح في الاستثمار على المدى الطويل يعتمد أكثر على تجنب الانخفاضات الكبيرة بدلاً من السعي لتحقيق أرباح قصيرة المدى القصوى.

وهذا يفسر لماذا العديد من نجوم الاستثمار الذين يلمعون في المدى القصير، قد ينهارون في النهاية عند حدوث تصحيح كبير في السوق. فهم غالباً يعتمدون بشكل كبير على استراتيجيات فعالة في بيئة سوق معينة، لكنهم يفتقرون إلى قدرات إدارة المخاطر الشاملة للدورة الكاملة.

وهذا التباين بين هذين العملاقين في الاستثمار يوضح بشكل مثالي حقيقة أساسية في الاستثمار:

النجاح يعتمد أكثر على تجنب الأخطاء الكبرى من مجرد السعي وراء عوائد مذهلة.

مسيرة بافيت الاستثمارية تثبت أن المستثمرين الذين يستطيعون الصمود أمام انخفاضات السوق الكبيرة، غالباً ما يتفوقون على من يبرز فقط في سوق الثور.

واحدة من أكبر الاختلافات بينهما هو:

بافيت يركز على نسبة الفوز؛

ميلر يركز على الاحتمالات.

هذا الاختلاف الظاهري، يكمن وراءه مبدأ رياضي قوي يُعرف بصيغة كيلي.

ثانياً: في المقارنة أعلاه، ميلر يمثل بمعنى ما "صيغة كيلي العكسية"، بينما بافيت هو "نسخة محسنة من صيغة كيلي".

صيغة كيلي أصلاً طُورت على يد عالم في مختبرات بيل، جون كيلي، لحل مشاكل الاتصالات، ثم ثبت أنها أساس تحديد التخصيص الأمثل للأموال:

f* = (( bp - q)) / b

حيث f* هو نسبة الرهان المثلى، b هو الاحتمال، p هو نسبة الفوز، q هو نسبة الخسارة، و( هو 1 - p.

يوجد مقال يقول إن صيغة كيلي تركز على "نسبة الفوز" أكثر من "الاحتمالات". إليك مقارنة بين فرصتين استثماريتين:

1، فرصة ذات احتمالية 10 أضعاف الربح (10x)، وإذا كانت فرصة الفوز 10%، فإن حجم الرهان الأمثل هو فقط 1%.

2، فرصة ذات احتمالية 0.5 (ربح 1 وخسارة 2)، وإذا كانت احتمالية الفوز 80%، فإن حجم الرهان الأمثل يمكن أن يصل إلى 40%.

بناءً على ذلك، يرى المقال أن النظرية الاستثمارية التقليدية تفضل الاستثمارات ذات الاحتمالات العالية، وأن زيادة السيطرة على الاحتمالات هو السبيل لزيادة نسبة الفوز.

وفقاً لقاعدة (صيغة كيلي) التي تركز على الاحتمالات (نسبة الفوز) أكثر من الاحتمالات، فإن تحقيق عوائد عالية في الممارسة الاستثمارية أمر غير سهل، لأن الاحتمالات يصعب التنبؤ بها، ونتائج الاستثمار ليست تكراراً كبيراً كألعاب النرد، لذلك لا يمكن التحقق من النتائج بشكل مباشر.

لكن الواقع غير ذلك، فصيغة كيلي لا تملك "تفضيلات" ذاتية، بل تأخذ بعين الاعتبار كل من نسبة الفوز والاحتمالات لتحديد الحجم الأمثل للمخاطرة.

أما بالنسبة لتقدير الاحتمالات، فنحن نستخدم فقط "الاحتمالات الذاتية" التي تعتمد على نظرية بايز.

المقارنة بين المثالين أعلاه، أدت إلى إثارة موضوع أريد مناقشته:

الاستثمار القيمي، لأنه يتيح حجم مركز أكبر، يمكن أن يحقق عوائد مركبة طويلة الأمد أفضل.

لننظر إلى علاقة الاستثمار القيمي مع صيغة كيلي:

من خلال صيغة كيلي، يتميز الاستثمار القيمي بالسعي لتحقيق نسبة فوز مرتفعة )p(، مع قبول احتمالات معتدلة )b(. فباختيار أسهم أقل من قيمتها الحقيقية، يخلق المستثمر القيمي ما يُعرف بـ"ميزة نسبة الفوز".

تظهر صيغة كيلي أنه عندما تكون نسبة الفوز عالية، حتى لو كانت الاحتمالات ليست مرتفعة جداً، فإنها تدعم تخصيص مركز أكبر. هذا يتوافق تماماً مع استراتيجية الاستثمار القيمي:

- عادة، يكون نسبة الفوز في الاستثمار القيمي بين 65-75%
- غالباً، تكون نسبة الربح بين 0.5-2 مرة
- عند تطبيق صيغة كيلي، يكون الحجم الأمثل للمركز بين 20-40%

أما الاستثمار في النمو أو المضاربة، فهي نماذج ذات نسبة فوز منخفضة واحتمالات عالية، وتوصي صيغة كيلي بمراكز أصغر.

لماذا يدعم الاستثمار القيمي مراكز أكبر تساعد على النمو المركب على المدى الطويل؟

1، السيطرة على الانخفاضات

الافتراض أن مراكز أكبر تتطلب تقليل مخاطر الهبوط.

الاستثمار القيمي يقلل من مخاطر الانخفاض الكبير عبر هامش الأمان، مما يمكن المستثمر من الحفاظ على مركز كبير دون الحاجة إلى تقليل المركز عند التصحيح.

2، ميزة الزمن

مراكز أكبر من الاستثمار القيمي تتيح استثماراً أكثر فاعلية للفوائد المركبة.

افترض أن استراتيجيتين تتوقعان عائد 15% مثلاً: على المدى الطويل، الاستراتيجية أ يمكن أن تعرض المزيد من الأموال لمركب النمو، وتحقق عائداً هندسياً أعلى.

استراتيجية أ: نسبة فوز عالية، ربح متوسط، وصيغة كيلي توصي بحجم مركز 40%

استراتيجية ب: نسبة فوز منخفضة، ربح عالٍ، وتوصي بحجم مركز 10%

3، كفاءة استخدام رأس المال

السوق المالي يفرض تكاليف فرصة عالية للأموال غير المستخدمة.

الاستثمار بمراكز أكبر يعزز كفاءة استخدام رأس المال.

ثالثاً: بالطبع، بالمقارنة مع بساطة صيغة كيلي، فإن الحالة الواقعية أكثر تعقيداً، وهناك فجوات رئيسية بين النظرية والتطبيق:

1، مشكلة تقدير الاحتمالات

من الصعب بدقة تقدير نسبة الفوز في الاستثمار.

الاستثمار القيمي يحاول تحسين دقة التقدير عبر التحليل الكمي والنوعي، لكنه دائماً يعتمد على الذاتية.

2، الأحداث غير المستقلة

صيغة كيلي تفترض أن الرهانات مستقلة، لكن سوق الأسهم مترابط بشكل كبير.

المخاطر النظامية قد تؤثر على مراكز متعددة في ذات الوقت.

3، اختلاف الأطر الزمنية

الاستثمار القيمي يحتاج لزمن أطول لتحقيق النتائج، مما يربك إدارة السيولة.

قد يتعرض المستثمر لفقدان فرص أخرى بسبب قفل رأس المال.

4، العوامل النفسية

الحق أن التحدي الحقيقي هو أن يحافظ المستثمر القيمي على مركز كبير أو يزيده في أوقات الذعر، وهو أمر نفسي صعب جداً.

نجاح بافيت يكمن في حل هذه القيود بشكل إبداعي:

- عبر استخدام فائض السيولة من التأمين، ليصبح التمويل منخفض التكلفة أو حتى بتكلفة سلبية
- عبر أنظمة اكتشاف فرص عالية الاحتمالات
- في أوقات الذعر، يمتلك سيولة كافية وتحمل نفسي لزيادة المراكز
- مفهوم "نسبة الفوز العالية، والثقة العالية، والنطاق المسموح، والهامش الآمن"، في الواقع يخدم الاستراتيجيات أعلاه. فثروة الأموال، في النهاية، لعبة رياضية حسابية.

لذا، يمكن القول إن جوهر بافيت هو "استراتيجية كيلي المعززة".

رابعاً: بالعودة، نرى ميلر وبعض المستثمرين الآخرين، يتبعون "صيغة كيلي المعاكسة".
وهناك حالات متعددة:

1، "صيغة كيلي المعاكسة"، أولاً، بعد هبوط السوق، يواجه ميلر سحب من الصندوق.

وهذا يمنعه من إصلاح الضرر الحاسم في المتوسط الحسابي الهندسي.

وهذا يتناقض مع بافيت الذي يقاتل في السوق بكمية نقدية في مواجهة الاتجاهات.

2، "صيغة كيلي المعاكسة"، يمكن أن تعتبر أيضاً كموقف المستثمرين.

الأكثر نمطية، هو عملاء صندوق موديز، حيث تدفقت معظم الأموال خلال أعوام مجيدة، ثم تعرضوا لانخفاضات كبيرة. عائدهم السنوي ليس مرتفعاً، لكن الثروة التي دمرها قد تكون أكبر.

هؤلاء مديرو الصناديق المشهورون، في أوقات توقعات عالية )bp(، يديرون أقل من المال؛ وعندما تنخفض التوقعات أو تصبح سلبية، يزداد حجم الأموال المدارة.

وهذا يشبه المقامر، الذي يضع رهانات صغيرة عند احتمالات مواتية، ويضاعفها عند احتمالات غير مواتية، أي يراهن كله عند أسوأ الاحتمالات.

وليس فقط مديرو الصناديق، بل معظم المستثمرين يمارسون بشكل غير واعٍ هذه الاستراتيجية "العكسية" — يشتريون بكميات عند القمم )توقعات منخفضة(، ويبيعون عند القيعان )توقعات مرتفعة(.

3، المشكلة الأكبر في "صيغة كيلي المعاكسة"، هي استخدام الرفع المالي.

فصيغة كيلي تؤكد أن، حتى مع أفضل الاستثمارات، يجب أن تضع جزءاً فقط من رأس مالك في كل رهاناتك.

أما الرفع المالي، فبأي هزة كبيرة، قد يؤدي إلى خسائر دائمة.

انتشرت مؤخراً أخبار عن استخدام مديرين لصناديق للرفع المالي، وربما ذلك مرتبط بنظام التحفيز، حيث يركز الناس على جوائز الأداء السنوية، مما يثير نزعة المقامرة.

أو، المجتمع يركز على المتوسط الحسابي للأرباح على المدى القصير، وليس على المتوسط الهندسي على المدى الطويل.

4، بالنسبة للمستثمرين الذين يركزون على الاحتمالات، قد تكون المراكز "عكس كيلي".

مثلاً، إذا كان مدير صندوق يريد عائداً أفضل، قد يشتري أسهم التكنولوجيا ذات الإمكانات العالية، ولكن وفق حسابات كيلي، فإن نسبة الرهان ذات احتمالات عالية وخسارة منخفضة ستكون أقل.

لتحقيق معدل عائد، يجب تحسين كفاءة استخدام الأموال، لذلك يشتري مديري الصناديق أسهم تكنولوجية مماثلة أخرى.

وهنا المشكلة: رغم أن كل سهم يُحتسب وفق صيغة كيلي، إلا أن المجموع يتعارض مع مبدأ تخصيص الأموال وفق صيغة كيلي.

وتُبنى صيغة كيلي عادة على فرضية أن الاستثمارات أو الرهانات مستقلة.

لكن عندما يشتري مدير صندوق عدة أسهم ذات نماذج أعمال متشابهة، وتتعرض لنفس العوامل الكلية، فإن عوائدها غالباً تكون مرتبطة بشكل إيجابي.

وهذا يعني أن ارتفاعها وانخفاضها يكونان متزامنين، وليسا مستقلين.

هدف صيغة كيلي هو تعظيم العائد الهندسي الطويل الأمد. الاستثمار المفرط في أصول مرتبطة ذات احتمالات منخفضة للفوز يزيد من تقلب المحفظة، خاصة في الظروف غير المواتية، مما يؤدي إلى انخفاضات حادة.

وتلك الانخفاضات الكبيرة تضر بالعائد الهندسي بشكل كبير، ويحتاج الأمر إلى عوائد أعلى بعد ذلك لتعويض الخسائر.

مثلاً، صندوق شهير حقق 70% ربح في سنة واحدة، وإذا خسر 40% في السنة التالية، فسيتم محو أداؤه تماماً.

وهذا هو السبب الرئيسي وراء فشل الكثير من مديري الصناديق، خاصة في فترات الازدهار، حيث يطاردون احتمالات عالية ويركزون على العوائد المرتفعة، لكنهم ينهارون حين يتغير السوق، لأن استراتيجيتهم تعتمد على حسابات خاطئة وفق صيغة كيلي المعاكسة.

5. مشكلة التوقيت في صيغة كيلي المعاكسة

صيغة كيلي تفرض افتراضاً ضمنياً أن المستثمر لديه مدى زمني كافٍ لتحقيق أقصى عائدات طويلة الأمد. لكن، في الواقع، غالباً ما يواجه المستثمرون ومديرو الصناديق ضغط الأداء القصير والقيود على السيولة.

عندما ينخفض السوق، يواجه الكثيرون وضعاً لا يمكنهم من الصمود طويلاً، بسبب أسباب مثل التقاعد، مصاريف التعليم، القدرة النفسية، وغيرها. فهذه الحالة "الإجبارية على النظر إلى المدى القصير" تنقض فرضية تعظيم العائد الطويل.

يقول بيتر بيرنستاين إن التقلب هو القاتل الخفي للمستثمرين على المدى الطويل، خاصة عند سحب الأموال.

وهو يطرح مفهوم "مخاطر التسلسل":

مقارنة بين محفظتين للتقاعد، الأولى بمبلغ 1 مليون دولار وتُسحب 65,000 دولار سنوياً، ومتوسط عائد 7%:

- المحفظة أ: عائد 7% لمدة 15 سنة، ثم 7% لمدة 15 سنة أخرى، بعد 30 سنة يبقى حوالي 950 ألف دولار.

- المحفظة ب: عائد 2% لمدة 15 سنة، ثم 12% لمدة 15 سنة، بعد 30 سنة تكون قد نفدت.

رغم أن المعدل الحسابي عادي متساوٍ، إلا أن الأداء المبكر للسوق مهم جداً لاستدامة الأموال التقاعدية.

والتسلسل في المخاطر، المرتبط بصيغة كيلي، يتضح في أن تعظيم العائد الهندسي يفترض استقرار التدفقات المالية.

لكن عند الحاجة لسحب الأموال في توقيت معين، فإن ترتيب الزمن يصبح حاسماً.

وقد تعرض ميلر لمثل هذا "فخ كيلي المزدوج" عندما يحتاج إلى سحب أموال في سوق منخفض، وهو ما يضر بالعائد الهندسي بشكل لا رجعة فيه.

أما بافيت، فقد تجنب هذا الفخ بذكاء من خلال هيكلة شركة بيركشاير هاثاوي، التي ليست صندوق استثمار مشترك، وبالتالي لا تتعرض لضغوط سحب قصيرة الأمد من المستثمرين، ويمكنه الصمود أو حتى زيادة المراكز أثناء الذعر، والاستفادة من كامل مزايا صيغة كيلي على مدى زمني طويل.

وتعلمنا دروس التسلسل أن الاستراتيجية الحقيقية وفق صيغة كيلي يجب أن تأخذ في الحسبان تدفق الأموال وترتيب الزمن.

بالنسبة للمستثمرين الأفراد، يعني ذلك تعديل استراتيجياتهم وفقاً لمتطلبات السيولة، وتخفيض تقلبات المحفظة عند اقتراب الحاجة لسحب الأموال، حتى لو أدى ذلك إلى تضحيات في العوائد على المدى الطويل.

كما أن التدفقات النقدية المستمرة مهمة جداً، لأنها تزيد من رأس المال الموجه للاستثمار.

6. الهيكل المؤسساتي "العكسي" لصيغة كيلي

الهيكل التنظيمي ونظام الحوافز في المؤسسات المالية الحديثة غالباً يدعم بشكل منهجي سلوك "عكسي لكيلي":

- تقييمات الأداء والجوائز السنوية تشجع على الأداء القصير الأمد.
- المؤسسات الاستثمارية تركز على "نسب الأداء"، مما يؤدي إلى تشكيل محافظ ذات أنماط عالية الترابط.
- قرارات الاستثمار وإدارة المخاطر تُفصل، وتفتقر إلى رؤية كلية.
- أنظمة التقييم على أساس "المقارنة المرجعية" تؤدي إلى ظاهرة القطيع، وتزيد من المخاطر النظامية.

بالإضافة إلى ذلك، فإن نموذج "2 و20" للرسوم في الصناديق التحوطية (2% إدارة + 20% من الأرباح) يخلق حوافز غير متوازنة:

عند النجاح، يشارك المدير العديد من الأرباح، وعند الفشل، يتحمل المستثمرون الخسائر بشكل أكبر. هذا الهيكل يشجع على استراتيجيات "عكس كيلي" المفرطة في المخاطرة.

وفي الحقيقة، فإن نفور الإنسان من الخسارة، من حيث عدم التوازن بين الارتفاع والانخفاض، هو حكمة عميقة.

لكن، بالنسبة لنظام الحوافز المعتمد على العمولة، فإن الخسائر غير مخيفة، وإنما العوائد غير المحققة هي التي تثير القلق.

بالتأكيد، العديد من المديرين يطورون أنظمة لمواءمة مصالحهم.

7. نقص آليات مواجهة "البجعة السوداء"

نصنف ناصم طالبو، أن الخسائر الحادة تتسبب في أضرار أكبر بكثير من العوائد القصوى، وأن مخاطر الذيل تُقدّر بشكل منخفض.

يستخدم غالباً نظرية "الإفلاس" لشرح ذلك:

مثلاً، مدير صندوق يحقق أداءً ممتازاً لمدة 15 سنة، بعائد زائد 3% سنوياً:

- إذا تعرض لخسارة كبيرة بمقدار 40%، فسيحتاج إلى عائد 67% لاستعادة وضعه السابق.

تحليل ناصم طالبو لبيانات صناديق التحوط بين 2006-2009، وجد أن أكثر من 30% من "الصناديق النجمة" أُغلقت بسبب خسائر كبيرة نتيجة أحداث فردية.

أما عيب صيغة كيلي التقليدية، فهو أنها تعتمد على توزيع احتمالي معروف وثابت.

لكن، ناصم طالبو أكد أن الأسواق المالية مليئة بـ"المجهول المجهول" — أحداث غير متوقعة، غير قابلة للقياس، لكنها ذات تأثير كبير. هذه الأحداث من نوع "البجعة السوداء" تجعل تطبيق صيغة كيلي التقليدية خطراً.

عندما يراهن ميلر على أسهم مالية ويواجه أزمة 2008، فهو يواجه مخاطر ذيل حادة لا يمكن صياغتها بشكل كامل في الحسابات.

لا توجد بيانات تاريخية أو نماذج احتمالية دقيقة تتنبأ بحدة الأزمة المالية، لذا فإن حسابات الحصص المثلى وفق توزيع معروف ستكون دائماً خاطئة بشكل منهجي.

فكر ناصم طالبو في مفهوم "مضاد الهشاشة"، وهو يتوافق مع هدف صيغة كيلي — البقاء على قيد الحياة والنمو على المدى الطويل.

الفرق هو أن ناصم طالبو يشدد على الحذر في مواجهة التوزيعات غير المعروفة، ويقترح تصميم محفظة تستفيد من التقلبات والفوضى، بدل التركيز فقط على التخصيص الأمثل وفق مخاطر معروفة.

من هذا المنظور، تظهر خصائص "مقاومة الانكسار" في استثمار بافيت بشكل مذهل:

- الحفاظ على سيولة كافية لمواجهة الفوضى السوقية
- تجنب المنتجات المالية المعقدة غير المفهومة
- اختيار شركات يمكن أن تصمد أو تتوسع خلال الركود الاقتصادي
- بناء محفظة يمكن الاحتفاظ بها طويلاً، وتقليل التداول وتكاليفه

من هذا المنطلق، فإن استراتيجيات تصحيح صيغة كيلي لمواجهة البجعة السوداء يجب أن تتضمن:

- هامش أمان إضافي على المخاطر الحادة (مثل استخدام "نصف كيلي" بدلاً من "كامل كيلي")
- إنشاء هيكل محفظة مقاوم للانكسار (بما في ذلك الاحتياطي)
- التركيز على تكوين المخاطر، وليس فقط التوقعات
- تواضع في تقييم المخاطر غير المعروفة

يُعزز الجمع بين رؤى ناصم طالبو وصيغة كيلي إطار إدارة مخاطر أكثر شمولية:

- مع السعي لتحقيق التخصيص الأمثل، يجب الاعتراف بالقيود الأساسية على تقديرات الاحتمالات لدينا، وترك هامش أمان كافٍ للأحداث غير المتوقعة.

خامساً: سر "النسخة المعززة من صيغة كيلي" لبافيت، يكمن في سبعة أسرار:

1، التركيز على الفائدة المركبة طويلة الأمد

هدف بافيت الأساسي، كما صيغة كيلي، هو تحقيق عائد مركب طويل الأمد، أي تعظيم العائد الهندسي.

وهذا هو الهدف المشترك لجميع المستثمرين.

لكن، تحقيقه صعب، لأن الأداء القصير أو حتى المتوسط الحسابي يكون أسهل في التقييم الذاتي.

وهذا هو أذكى شيء في بافيت، فهو لا يهتم أن يقال عنه "لقد فشلت".

2، الاستثمار القيمي ذو نسبة فوز عالية

باستخدام استراتيجية الاستثمار القيمي، يركز على نسبة فوز مرتفعة، مما يتيح له تخصيص مراكز أكبر، والاحتفاظ بها لفترة أطول، لتحقيق فوائد مركبة أكثر كفاءة.

3، "السيولة الفائضة" كمحرك للنمو الرأسمالي

بافيت يستخدم أرباح شركات التأمين وتدفقات التدفق النقدي من شركات الاستثمار لزيادة رأس ماله بشكل مستمر، متجاوزاً حد قيود صيغة كيلي على رأس مال ثابت.

ما يمكن استنتاجه للمستثمر العادي، هو أن وجود تدفق نقدي مستمر ضروري لزيادة رأس المال.

4، التضحية بالمعدل الحسابي لتحقيق العائد الهندسي الأفضل

بافيت أحياناً يتخلى عن الأرباح المحاسبية القصيرة الأمد (المعدل الحسابي)، ويحتفظ بسيولة كبيرة، ليتمكن من الشراء بأسعار منخفضة أثناء الركود، مما يحسن العائد الهندسي على المدى الطويل.

للمهتمين بالانتصارات، هذا هو التحدي الأكبر.

5، تعزيز صيغة كيلي باستخدام الاحتمالات

مبدأ "الهوامش الآمنة" لبافيت له معنى رياضي دقيق في إطار صيغة كيلي:

عندما تشتري سهم بسعر أقل من قيمته الجوهرية، فإن ذلك يزيد من نسبة الفوز )p(، ويقلل من احتمالية الفشل )q(.

وفي صيغة كيلي: f* = () bp - q() / b، فإن هذه المضاعفة ترفع نسبة الرهان المثلى بشكل ملحوظ.

مثال كلاسيكي هو استثمار بافيت في American Express سنة 1964:

عندما أدى "فضيحة زيت الطعام" إلى هبوط كبير في السعر، استثمر 40% من رأس ماله، وحقق عائد 300% في النهاية. هامش الأمان أعطاه القدرة على استثمار مبلغ أكبر في فرص عالية اليقين.

مفهوم "شراء الأسهم يعني شراء الشركة" يوفر إطاراً عملياً لأصعب جزء في صيغة كيلي — تقدير الاحتمالات. عبر تحويل الاحتمالات المجردة إلى تحليلات تجارية، يمكن لبافيت:

a، تقييم استقرار الأعمال ) تأثير p(: التركيز على الأساسيات بدلاً من تقلبات السوق، وتحويل "نسبة الفوز" إلى مسألة تحليل تجارية.

b، تحليل قوة الحصن التنافسي ) تمديد فترة العوائد (: اختيار شركات ذات ميزة تنافسية دائمة، لزيادة موثوقية التوقعات، وتعزيز تأثير "اللعب المتكرر" لصيغة كيلي.

c، حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية ) تحديد b(: عبر تحليل الجودة المالية والإدارية، والتوقعات المستقبلية للتدفقات النقدية، يمكن تحسين دقة معلمات الاحتمالات في صيغة كيلي.

هذا الإطار يحول الاحتمالات السوقية إلى أحكام تجارية، ويزيد بشكل كبير من فاعلية صيغة كيلي.

هامش الأمان لبافيت ليس ثابتاً، بل يتغير ديناميكياً مع فهمه للشركة.

هو يواصل التعلم والتقييم، ويضبط تقديراته بشكل أكثر دقة، مما يعكس عملية التعلم المستمر في الاستثمار القيمي.

6، ميزة نسبة الفوز وتركز الاستثمار

استراتيجية بافيت في التركيز هو تطبيق موسع لصيغة كيلي عندما تكون نسبة الفوز عالية. عندما يتيقن من ميزة، فإن التركيز المعتدل يحقق عائداً مركباً أعلى على المدى الطويل. هذه الاستراتيجية تعتمد على ثلاثة مبادئ مرتبطة بصيغة كيلي:

أ، نطاق القدرة والمعرفة: استثمر فقط في مجالات تفهمها جيداً، وهو شرط ضروري لصيغة كيلي — تقييم الاحتمالات والنتائج بدقة. داخل نطاق القدرة، يحصل المستثمر على تقديرات أدق للتوقعات.

ب، الحصن التنافسي وموثوقية التوقعات: ميزة تنافسية دائمة تقلل من هامش الخطأ في تقديرات نسبة الفوز، مما يعزز موثوقية الاستثمارات.

"إذا كان الخندق عميقاً ويوجد فيه تمساح، فسأكون سعيداً" — هذه اليقينية تعزز فعالية استراتيجيات كيلي.

ج، التركيز المنضبط

المعتمد على الثقة، كما قال مينغر: "التنويع الواسع هو حماية للجهل، وليس للمعرفة."

وهذا يتماشى مع منطق كيلي — استثمر أكثر حيث لديك ميزة كبيرة.

استثمارات بافيت المركزة تعكس تطبيق صيغة كيلي في بيئة عالية الثقة.

التركيز ليس فقط تخصيص رأس المال، بل هو اختبار نهائي لمهارات البحث، وتصويت على ثقة المستثمر في تحليله.

7، الرؤية طويلة الأمد والعودة إلى المتوسط

باستخدام نمط عودة السعر إلى المتوسط، يعزز بافيت بشكل منهجي معاملات نسبة الفوز في صيغة كيلي. هذه المقاربة طويلة الأمد تشمل أربعة عناصر:

أ، ميزة الاحتمالية: السوق يحدد السعر وفقاً لقيمته الجوهرية، مع تقلبات حولها، مما يوفر ميزة إحصائية — عندما يكون السعر منخفضاً جداً عن القيمة، فإن احتمالية العودة تزداد. هذا يمنح فرصة لتحقيق نسبة فوز عالية دون الحاجة إلى تنبؤات مثالية.

ب، مستوى الثقة العالي: بافيت يختار الاستثمار فقط عندما يكون واثقاً جداً، وهو تعديل لمعامل الاحتمالية في صيغة كيلي.

مقولة مينغر: "نحن نتصرف فقط عندما يكون الاحتمال مرتفعاً لدرجة معينة"، تجنباً لمصيدة التقديرات الخاطئة التي تؤدي إلى استثمارات مفرطة.

ج، التخصيص الديناميكي للمبالغ: "عندما يكون الآخرون طماعين، أنا خائف، وعندما يكون الآخرون خائفين، أنا طماع" — يصف بشكل أساسي التطبيق الديناميكي لصيغة كيلي، حيث تزيد المراكز عندما تكون التقييمات منخفضة، وتنقص عندما تكون مرتفعة. مثال على ذلك، استثمار بافيت في غولدمان ساكس أثناء الأزمة 2008.

د، تأثير الضرائب ومعامل كيلي: يدمج بافيت الضرائب في حساباته، حيث أن الأرباح غير المحققة لا تفرض ضرائب، مما يضاعف من نمو رأس المال وفق صيغة كيلي، ويعطيه أداة لزيادة العائد المركب بشكل غير مباشر. قال يوماً: "أفضل مدة احتفاظ هي إلى الأبد"، وهو يعبر عن تطبيق رياضي دقيق لهذه الفكرة — تأجيل الضرائب يعزز النمو المركب، ويبقي رأس المال في السوق.

الاحتفاظ الطويل يتوافق مع مبدأ "الوقت هو صديق الشركات الممتازة".

قيمة الشركة تتزايد مع الزمن، والاحتفاظ الطويل يسمح بالاستفادة من عوائد عودة السعر إلى المتوسط، وتوليد قيمة مستمرة، مما يضاعف العائد المتوقع وفقاً لصيغة كيلي.

ختاماً، بعد فهمنا لـ"النسخة المعززة من صيغة كيلي" لبافيت، كيف يمكن للمستثمر العادي تطبيق هذه المبادئ في استراتيجياته؟

وفيما يلي خمس نصائح تساعدك على تجنب "فخ كيلي العكسي"، وبناء استراتيجية استثمار طويلة الأمد أكثر استقراراً:

1. بناء "نطاق القدرات" الخاص بك، والاستثمار في احتمالات مميزة
إجراء عملي: حدد 3-5 قطاعات أو شركات تفهمها جيداً، وابقَ ضمنها.

إذا كانت خلفيتك في الطب، فأسهم الرعاية الصحية قد تكون في نطاق قدراتك؛

وإذا كنت مبرمجاً، فربما لديك فهم عميق لبعض الشركات التقنية.

مبدأ كيلي: شرط صيغة كيلي هو التقدير الدقيق لاحتمالات النجاح. الاستثمار خارج نطاق قدراتك، هو مراهنة بدون معرفة حقيقية، وهذا يخالف جوهر التحسين في كيلي.

قال بافيت: "الخطر يأتي من عدم معرفتك بما تفعله." الاستثمار في مجالك هو الطريق الحقيقي لتقدير احتمالاتك بشكل صحيح.

فخ: الإغراءات في الصناعات الشعبية، ومشاعر FOMO، والثقة المفرطة في حكمك.

تذكر درس ميلر قبل الأزمة المالية: حتى المستثمرين المحترفين، عند الخروج عن نطاق قدراتهم، يواجهون خسائر كارثية.

2. تطبيق "نصف كيلي" كنهج محافظ، لترك هامش أمان ضد عدم اليقين
إجراء عملي: بغض النظر عن حجم المركز الأمثل الذي حسبته، استخدم نصفه أو أقل عند التنفيذ.

مثلاً، إذا كانت نسبة كيلي المثلى 30%، فليكن المبلغ الفعلي 15%.

مبدأ كيلي: الافتراض أن التقديرات دقيقة، لكن في الواقع، دائماً توجد أخطاء، فـ"نصف كيلي" يوفر هامش أمان ضد التقديرات غير الدقيقة، ويقلل من مخاطر الإفراط في الاستثمار.

أظهرت أبحاث ناصم طالبو أن الحذر في مواجهة التوزيعات غير المعروفة يحقق نتائج أفضل على المدى الطويل.

فخ: الثقة المفرطة، وتجاهل مخاطر الذيل، وعدم تقدير أحداث "البجعة السوداء" مسبقاً. التفكير في "ماذا لو كانت أسوأ حالة" أهم من التمني بـ"ماذا لو كانت أفضل".

3. تقسيم الأموال وفقاً للأطر الزمنية والأهداف
إجراء عملي: قسم رأس المال إلى ثلاث شرائح، مثلاً:

- للأهداف قصيرة الأجل )1-3 سنوات(: حافظ على سيولة عالية، ومخاطر منخفضة.

- للأهداف متوسطة المدى )3-10 سنوات(: استثمر بشكل معتدل في أصول مستقرة.

- للأهداف طويلة المدى )10 سنوات وأكثر(: استثمر في الأسهم ذات المخاطر العالية، وطبق عليها مبدأ كيلي.

مبدأ كيلي: "مخاطر التسلسل" يُظهر أن ترتيب استثمار العوائد مهم جداً، فالمال المحفوظ لوقت طويل يحقق فوائد مركبة أكبر.

الاستراتيجية الفعالة تتطلب مراعاة التدفقات الزمنية، بحيث لا تتعرض للأعباء عند الحاجة الملحة، وتستفيد من العوائد الطويلة.

فخ: استثمار الضروريات في أصول عالية المخاطر، والاضطرار للبيع عند التراجع، أو عدم التوافق بين الزمن والأهداف.

4. إنشاء "محرك نقدي" يمدك باستمرار بالمزيد من رأس المال
إجراء عملي: بناء مصدر دخل ثابت، عبر جانب عمل، أو استثمار مهني، أو إيرادات من حقوق ملكية، أو مشروع صغير.

حتى لو كانت التدفقات صغيرة، فهي تسرع نمو رأس المال على المدى الطويل.

مبدأ كيلي: بافيت استخدم فائض السيولة من التأمين لتوسيع رأس المال، ويمكن للمستثمر العادي أن يخلق تدفقات نقدية مستمرة، تزيد من حجم رأس ماله.

هذه المصادر تمكّن من زيادة المراكز عند انخفاض السوق، بدل البيع، وتحقيق الاستفادة من قاعدة كيلي.

فخ: الاعتماد على دخل واحد، وتجاهل تنويع مصادر الدخل، واستهلاك المدخرات بدلاً من استثمارها.

5. تنفيذ "خطة الانهيار" مسبقاً
إجراء عملي: خطط مسبقاً لتصرفات عند انخفاض السوق بشكل كبير:

- احتفظ بنسبة 10-20% من رأس مالك كسيولة جاهزة للطوارئ.

- أعد قائمة بأفضل 5-10 شركات ترغب في شرائها بسعر منخفض، وحدد سعر الشراء المتوقع.

- ضع معايير لشراء تدريجي، مثلاً: عند هبوط السوق بنسبة 20%، اشترِ ثلث السيولة، وإذا هبطت 30%، اشترِ الثلث الآخر.

الأهم، أن تكتب هذه الخطط مسبقاً، وتلتزم بها عند الهبوط، بدلاً من التردد أو الذعر.

مبدأ كيلي: فترات الذعر غالباً ما تكون أوقات الفرص الأعلى احتمالية، لكن يصعب اتخاذ القرار فيها نفسياً.

الخطة المسبقة تساعد على تجاوز الخوف، وتطبيق قواعد كيلي بشكل أكثر فاعلية.

وقد كانت هذه هي استراتيجية بافيت خلال أزمات 2008 و2020.

فخ: التماهي مع الجماعة، وعدم وجود سيولة، وضعف الانضباط، يؤدي إلى فقدان الفرص.

هذه النصائح الخمسة تجمع بين أسس صيغة كيلي، وتراعي التحديات النفسية والعملية، وتوفر استراتيجية "نسخة معززة" للمستثمر العادي، تساعده على الاستمرار، والنمو، وتحقيق الثروة على المدى الطويل.

وفي الختام:
جوهر نمو الثروة هو الفائدة المركبة.

لكن الواقع متقلب، غير متصل، غير متساوي، ومليء بعدم اليقين.

صيغة كيلي تحسب كيف تحقق الفائدة المركبة في عالم غير مؤكد.

لكن الواقع أصعب، وصيغة كيلي توفر إطاراً للتفكير، وليس حلاً سحرياً.

الهدف هنا هو أن أُبيّن أن فلسفة بافيت الاستثمارية، إلى حد كبير، تدور حول صيغة كيلي، حتى لو لم يقم بحساباتها بشكل مباشر.

وهذا يمكن إثباته ببساطة:

جوهر صيغة كيلي هو تحسين التوازن بين المخاطرة والعائد عبر الرياضيات، لتعظيم النمو الرأسمالي على المدى الطويل.

والفرق أن بافيت، بنموذج تجاري فريد، ينفذ نوعاً من "صيغة كيلي المعززة" — أكثر كفاءة، وأقل خطراً.

وكل حالات الفشل في الاستثمار تقريباً يمكن أن تُعزى إلى "صيغة كيلي المعاكسة".

فلسفة بافيت تؤكد بشكل خاص على التنبؤ، فالشركات الجيدة غالباً ما تملك تدفقات نقدية حرة عالية، وهي نتيجة التنبؤ الجيد.

كمحصلة، هذه التدفقات تُنقل باستمرار إلى أوماها، وتُستخدم كذخيرة لرهانات طويلة الأمد.

في البداية، كانت صيغة كيلي تستخدم لحل مشكلة الإشارات والضوضاء في النقل المعلوماتي.

وفي جوهرها، الاستثمار أيضاً يتعلق بالإشارات والضوضاء.

لاحقاً، استُخدمت صيغة كيلي في القمار